文｜《中國科學報》記者 韓揚眉

【資料圖】

他1994年出生，14歲進入中國科學技術大學少年班，25歲成為威斯康星大學助理教授，26歲攻克世界數學難題、成為中國科學技術大學特任教授。陳杲是人們口中的“天才”和“神童”。

“我挺感謝我的父母，他們并沒有把我的天賦埋沒掉。”談及如何看待天才時，陳杲說。

“松弛感”與自律，是他的天賦得以完好保護的“秘籍”。

成長道路上，陳杲一面聽著父母“學得不好也沒什么”的話語教導；一面每天給自己制定詳細的日程表，什么時間學習、什么時間運動，“數學課”絕不能給“體育課”讓步。

“火”了之后，陳杲既矛盾又開心：“我不希望走在大街上被人認出來，但我又希望見到數學界同行，他們能知道我。”

陳杲（右）和陳秀雄老師的合影

父親的教育“實驗”

陳杲自信陽光、邏輯清晰，聊天時不疾不徐，溫和且堅定。

陳杲兩歲多時就展現出對數字的敏感，如對書本的頁碼、自行車的車牌、門牌、電話號碼等，總是奶聲奶氣地講了一遍又一遍。3歲時的一天，他關上門躲在房間里靜聽鬧鐘的滴答聲。

父母雖注意到了這些細節，但從未刻意引導他今后一定要走數學研究道路，也沒有給他買大量的數學輔導書刷題、報奧數班。

整個中小學時代，陳杲的各門學科均衡發展，作文與數學同樣優秀。

陳杲小學跳了3級，讀完一年級上學期后，直接讀二年級下學期，接著讀四年級和五年級，隨后直接讀初中。

選擇跳級，除了天賦，更在于陳杲喜歡自學。他會在課后、周末、寒暑假提前學習新內容，這是他最花精力的地方。比如，一年級就自學三年級的教輔。而上課就有針對地聽自學時不懂的地方，在他看來，“這樣更有效率”。

這個過程中，很多知識陳杲學懂了，可“被要求”必須要做作業，重復自己已經了解的知識。作為著名的中小學校長、教育家，父親陳錢林認為這種學習方法限制了陳杲的發展，便讓他跳級。

“跳級后，父母更不希望我被作業所限制，我的成長經歷中基本上沒有做很多作業。”陳杲告訴《中國科學報》。

后來，陳杲高二時報考了中科大少年班，并參加了當年的高考。

成績掉下來怎么辦？考不上怎么辦？陳杲和父母的想法很直白，“那就退回來重新上唄”。最后不走學術道路也行，但千萬不能因過分重復已懂的知識，把學習變成枯燥的事情，把興趣磨沒了。

最終，陳杲的高考成績超過浙江省一本分數線84分，成功被中科大少年班錄取。

后來，陳錢林把在陳杲身上的成功實驗推廣至學校的“作業改革”。如果學生每個月的月考成績達到預期目標，就可以不做作業，成績掉下去了也沒有懲罰，唯一的要求是恢復做作業。

“現在父親的學校非常受歡迎，他推動的一系列改革受到了全國各地學校校長的學習。”談起父親，陳杲有滿滿的自豪感。“我爸爸寫過一系列的文章，如何學數學、如何學語文、如何學英語等，他都有一些教育心得。”

陳杲告訴《中國科學報》，父母有意地訓練他的表達能力，“父親的理念是，作文不追求辭藻華麗，講究邏輯和思想的深度。”

也因此，陳杲自小在書的陪伴下成長，讀過中國四大名著、外國文學名著。讀書時，他更注重書中的邏輯和思想性的表達。

陳錢林認為，父母陪伴比上名校更重要。因為父親工作的關系，小學和初中，陳杲在浙江溫州瑞安讀書。即將上高中時，不少親朋勸陳錢林讓陳杲讀外地更好的高中。但陳錢林堅決反對，“他們希望在我成長最關鍵的時期，身邊能有家人相伴。”

學習并不是陳杲成長中最重要的事情，身體健康才是。跑步、跳繩、舉啞鈴、健身，以及打乒乓球、羽毛球等，每個階段，陳杲選擇最合適自己的運動方式鍛煉。小學時，因為跳級，年齡比較小，體育課無法與同班同學一同上，他就自己在家“上體育課”，做任何運動都可以。

他很感恩，“我父母沒有把我的天賦埋沒掉，他們只是發現了，并保護得很好。”

從自學到探究

興趣始終是陳杲選擇的動力，也是父母的教育準則。

陳杲曾取得過全國數學競賽一等獎的優異成績，繼續學下去可能有保送清華、北大的機會，但后來他覺得“沒興趣”。父親支持他不再學奧數，而是在其它學科上更均衡地發展。

真正決定選擇從事數學研究，是在中科大少年班。在學習很多門專業課之后，陳杲發現自己做實驗的能力稍弱些，而數學更適合自己，尤其是純粹基礎數學。

如果說，對于“已知”知識，他學會并強化了自學能力，那么，面對大學里浩瀚的“未知”，他的自學能力自然地演變成了癡迷地探究。

“我喜歡自己探究有意思的問題。”在少年班，陳杲依然不喜歡做作業，因為“有標準答案”，他一開始便帶著探究的目的學習。事實上，不少偉大科學定理的發現，都來自于科學家在原有知識基礎上的“想象”。比如牛頓創立微積分，便是學習幾何切線問題后探究而來。

陳杲沉迷過哥德巴赫猜想，當他告訴老師他取得的進展時，老師告訴他：恭喜你！1900年，哈代和李特爾伍德曾提出了這樣的想法。那一刻，陳杲更加自信：“如果我早出生100年，我就是哈代和李特爾伍德，但我晚出生了100年，我也有機會成為像他們那樣有成就的數學家。”

與歷史上偉大科學家有著類似的思考方式，陳杲更加堅定了探究性學習的信心，越來越多有趣的現象被他揭開。

初入數學研究領域，大師們的學術精神深深影響著陳杲。2017年，在菲爾茲獎得主唐納森爵士等的推薦下，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士后，師從數論學家、菲爾茲獎得主文卡特什教授。

讓陳杲感觸最深的是，這些“大牛”很擅長學習。“我是做幾何研究的，但是，當我向導師匯報我的進展時，從他眼神中看出了一種興奮勁，甚至我向他祝賀他拿菲爾茲獎的時候，他都沒有那么興奮。”陳杲說，一旦有個年輕人有了優秀的成果，他們就會邀請年輕人作報告，“他們總是向年輕人學習，總是很快地把握住數學的最前沿，所以不管問他們什么問題，他們總有更好、更深刻的想法。”

被“退稿”后轉投頂尖雜志

2022年新年不久，陳杲作為“天才少年”登上熱搜，起因是他的兩大重要數學進展。

一個是陳杲與中國科學技術大學教授陳秀雄完成的一項重要“分類”工作，他們證明了引力瞬子只有4種。這是微分幾何領域的一項重要進展。2021年底，論文在世界四大數學頂刊之一的《數學學報》雜志上發表。

另一個是2021年2月，陳杲的另一篇論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》發表于四大數學頂刊之一的《數學新進展》，攻克了一道復微分幾何領域的世界難題，引發國際數學界關注。

在陳杲看來，比起關注度更高的后一成果，關于“引力瞬子”的成果突破的程度更大、難度也更大。

2012年，陳杲赴紐約州立大學石溪分校攻讀博士，師從陳秀雄教授。陳秀雄的教育理念與其他導師大不相同。前兩年，陳杲不被允許做任何課題，只能學習最經典、最好的研究文章，還需要把自己的成果排除在外，因為自己的研究遲早會學到，要先把其它的學會。

“陳老師說，要先知道什么是最一流的研究，了解它們是怎么做出來的，然后才去嘗試，而這很獨特。”陳杲回憶著老師的教導。那兩年，他潛心閱讀學習了不少大數學家的著名工作。

“一本書讀3遍，這是一種常態，最經典的文章就是要做反復讀。”陳杲把一個問題完全了解透徹，再走下一步。

接著是選題，陳杲一共選了4、5個選題方向，引力瞬子是他做的第三個問題。

“一開始，當對某個題目有一點想法時才選擇進入，幾個月后發現想法行不通或一點也走不動，這個題目就結束了。”陳杲分享他的選題“標準”時說，只要能夠往前進一點，最好就繼續走下去。

博士第三年，陳杲真正進入研究領域。頭幾個月里，他遭遇了連續的“失敗”，直到遇到了“引力瞬子”問題。

對于這個問題，進展意外地順利，陳杲第一周就發現了前人沒有發現的新點子，馬上投入到深入地探究過程中。探究的主要方式是在辦公室讀文獻、思考，尤其是弄清楚文獻能否改進，尋找合適的解決“工具”。

他總是帶著批判性思維閱讀過去的文獻，靈感也是在質疑中產生。文章完成后，陳杲和陳秀雄開始投稿。審稿3年，編輯退稿了。理由大概是每個審稿人都有看不懂的地方，找不到合適的審稿人。

“也許更好的雜志有更合適的審稿人。”陳杲和陳秀雄決定轉投到更高水平的雜志——《數學學報》。

審稿經歷了4年時間，終于得以刊發。文章發表至今，被很多學者引用和改進。在陳杲看來，這是科學進步的表現，“我很高興看到很多人改進我的成果，而且都發表在了比較高水平的期刊上。”

在2021年，《數學學報》全年只刊登了9篇論文，而在其140年的歷史中，以發表時工作單位計，中國高校學者在其上發表的論文僅有10篇左右，陳杲這篇是第11篇。

等待審稿的7年里，陳杲又投入到一個新研究當中。最終，《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》發表于《數學新進展》。

做研究，陳杲是有野心的。他想要做“打開那條路的人”，而非解決一個領域的所有問題，“把后續的問題留給后人”。

陳杲“火”了之后，他既矛盾又開心：“我不希望走在大街上被人認出來，但我又希望見到數學界同行，他能知道我。”

在2022年華人數學家大會上，陳杲第一次見到了敬佩的年輕數學家丁劍，“他說聽說過我，我就挺高興的。”

陳杲在2022華人數學家大會上作報告

在中國科大校長包信和院士的引薦下，陳杲如今回到了中國科學技術大學任教，他希望做更多重要的問題。

“我現在更多研究的是別人提出的問題，我希望自己逐漸提出一些問題，讓別人解決。”陳杲說。

標簽： 世界難題